Quase um século de
estudos revelou que as inscrições em uma placa babilônica de argila de 3.700
anos compõem a mais antiga tábua trigonométrica já conhecida. Composta de
avançadíssimos cálculos possivelmente usados na construção de templos, palácios
e canais, a placa foi cunhada cerca de 1.000 anos antes que o matemático grego
Pitágoras ficasse conhecido pelo teorema da trigonometria que afirma que o
quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos – a tábua traz
não apenas a mesma conta, mas também uma série de outras fórmulas que os
cientistas afirmam ser até mais precisas que as atuais.
Hiparco, um astrônomo
grego que viveu no século II a.C., é considerado o pai da trigonometria (área
da matemática que estuda relações entre os comprimentos dos lados e os ângulos
dos triângulos), mas a placa de 13 centímetros de largura por nove centímetros
de altura, conhecida como Plimpton 322, revela que muito antes dele, os
babilônios haviam desenvolvido tabelas trigonométricas muito sofisticadas.
“A tábua abre novas possibilidades
não apenas para a pesquisa da matemática moderna, mas também para a educação.
Ela traz uma trigonometria mais simples e precisa que têm claras vantagens
sobre a nossa. O mundo da matemática está começando a perceber o fato de que
essa cultura antiga, mas muito sofisticada, tem muito a nos ensinar”, afirmou o
matemático Norman Wildberger, professor da Universidade de New South Wales, na
Austrália, e autor do estudo publicado nesta quinta-feira no periódico Historia Mathematica.
A
mais antiga tábua trigonométrica
A placa foi descoberta
no início do século XX em Senkereh, ao Sul do Iraque atual, pelo arqueólogo americano
e negociante de antiguidades Edgar Banks – figura que inspirou Indiana Jones,
famoso personagem do cinema. Ela foi vendida por Banks ao editor americano
George Arthur Plimpton que, na metade da década de 1930, doou o objeto para a
Universidade Columbia, nos Estados Unidos, e, desde então, ele tem intrigado os
pesquisadores.
A tábua é composta de
quatro colunas e quinze linhas de números gravados em escrita cuneiforme em que
os babilônios, em vez de usar o sistema decimal, como o nosso (de base 10),
usaram o sistema sexagesimal (de base 60). Os pesquisadores já haviam
verificado que a tábua trazia o teorema de Pitágoras, mas ainda não sabiam qual
havia sido seu uso. Alguns acreditavam que era um tipo de gabarito, empregado
por professores para o ensino de matemática.
“O grande mistério, até
hoje, era o propósito das inscrições – por que aqueles escribas executavam a
complexa tarefa de gerar e classificar os números na tábua?”, afirmou Daniel
Mansfield, também autor do estudo.
A análise de Wildberger
e Mansfield mostrou que o padrão especial de números gravado na placa, chamado
trios pitagóricos, podia ser usado para as construções urbanas da época. Os
babilônios abordaram a aritmética e a geometria de maneira tão original que
suas fórmulas poderiam até ser usadas, atualmente, na computação, segundo os
pesquisadores.
“Nosso estudo mostra
que a Plimpton 322 descreve os formatos de triângulos retângulos utilizando um
novo tipo de trigonometria baseado em proporções, não em ângulos e círculos,
como fazemos hoje. É um trabalho matemática fascinante que demonstra uma
inegável genialidade”, afirmou Mansfield.
(Fonte: Veja)
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